В окружности проведены 2 хорды AB и CD пересекающиеся в точке M, MB -10=см, AM=12см, DC= 23см Найдите длину CM и DM

В окружности проведены 2 хорды AB и CD пересекающиеся в точке M, MB -10=см, AM=12см, DC= 23см Найдите длину CM и DM

  • так как в окружности проведены 2 хорды и они пересекаются в точке М, то АМ*МВ=СМ*МD
    далее просто подставляем числа и получаем,что
    12*10=СМ*МD=120

    так как DC=23=CM+MD
    пусть СМ = х см, тогда MD= 120/х
    х+120/Х=23
    (х^2+120)/х=23
    23*х=х^2+120
    решаем квадратичное уравнение через дискриминант
    получаем что х1= 8, а Х2=15
    если СМ=8, тогда MD=23-8= 15
    Ответ:8 и 15

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.