Решите уравнение: 128+2х4=40х2

Решите уравнение: 128+2х4=40х2

  • 128+2х^4=40х^2

    x^4-20x^2+64=0

    заменим переменную

    y = x^2

    y^2-20y+64=0

    по теореме Виета

    y1 = 16

    y2 = 4

    x = 16 =+- 4

    x = 4 =+- 2

  • 128+2x^4=40x

    128+2x^4-40x=0

    2x^4-40x+128=0/ разделим обе части на 2

    x^4-20x+64=0 — это биквадратное уравнение

    Пусть x^2- a, тогда уравнение примит вид

    a-20a+64=0

    D=20-4*1*64=144,144 =12

    a1a2=20122; a1= 16;a2=14

    ответ:a1= 16;a2=14