радиус OB окружности с центром в точке О пересекает хорду MN в ее середине — точке К Найдите длину хорды MN, если КВ=1см, а радиус окружности равен

радиус OB окружности с центром в точке О пересекает хорду MN в ее середине — точке К Найдите длину хорды MN, если КВ=1см, а радиус окружности равен

  • Есть такая теоремка: диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. В нашем случае радиус делит хорду пополам, а значит, он ей перпендикулярен!

    OK=OB-KB=13-1=12

    В треугольнике OMК OM=13, OK=12

    по теореме Пифагора

    MK=sqrt{OM^2-OK^2}=sqrt{169-144}=5

    Значит, MK=5, тогда MN=2MK=10.

    Ответ: 10

  • 1) OB=MO=OK=13см как радиусы окружности

    2) ОК =OB-KB=13-1=12

    3) Рассмотрим треугольник МОК,Он прямоугольный по условию (Угол ОКМ=90 градусов, см на график)

    4) MB^2=OM^2-OK^2=169-144=25

    MB=5

    5) Т.К. МВ=BN, то MN=5+5=10