окружность точками К Л М Н разделена так что КЛ:ЛМ:МН:НК =3:2:4:7 Хорды КМ и ЛН пересекаются в точке Д найдите угол

окружность точками К Л М Н разделена так что КЛ:ЛМ:МН:НК =3:2:4:7 Хорды КМ и ЛН пересекаются в точке Д найдите угол

  • Проведи из вершины М высоту МН. Поскольку треуг. равносторонний, то МН также медиана, значит Н — середина стороны NK (NH=HK). Так как МН и PR перпендикулярны NK, то они параллельны между собой, т.е МН параллельно PR.

    Рассмотрим треуг. МНК. Так как PR параллельна МН и проходит через середину одной стороны (МК), то она проходит и через середину другой стороны (НК), т.е. PR-средняя линия треуг. МНК. Значит HR=RK. Теперь простенькие вычисления.

    NH=HK=13/2=6,5см

    HR=RK=6,5/2=3,25см

    NR=NH+HR=6,5+3,25=9,75см

  • 3+2+4+7=360

    k=360/16=22.5

    кут равен30