найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков x2 + y2 = 16 и -x — 4

найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков x2 + y2 = 16 и -x — 4

  • Решим систему

    left { {{x^{2}+y^{2}=16} atop {y=-x-4}} right.

    Подставим у из 2-го уравнения в 1-ое.

    x^{2}+(-x-4)^{2}=16 x^2+x^{2}+8x+16=16 2x^{2}+8x=0 2x(x+4)=0 x_{1}=0 x_{2}=-4 x_{1}+x_{2}=0+(-4)=-4

    Ответ: -4

  • Решим систему 2 уравнений:

    {x+y=16;

    {y=-x-4;

    {x+(-x-4)=16;

    {y=-x-4;

    {x+x+8x+16=16;

    {y=-x-4;

    {2x+8x=0;

    {y=-x-4;

    {2x(x+4)=0;

    {y=-x-4;

    {x=0;x=-4;

    {y=-x-4;

    x+x=0+(-4)=-4

    Ответ:-4.