найдите в_ {10} геометрической прогрессии если в_{4}=13,в_{7}=39

найдите в_ {10} геометрической прогрессии если в_{4}=13,в_{7}=39

  • b10 — ?, b4 = 13, b7 = 39.

    Выразим b10 через b7, получим:

    b10 = b7 * q^3, где q -знаменатель данной геометрической прогрессии.

    Теперь выразим b7 через b4, получим:

    b7 = b4 * q^3

    Составим систему уравнений, обозначив b10 за x:

    left { {{x=39 * q^{3}} atop {39=13* q^{3}}} right left { {{x=39 * q^{3}} atop {3 = q^{3}}} right

    Теперь подставим q^3 в первое уравнение системы и увидим, что b10 = 117.

    Ответ: 117

  • q^(7-4)=b7/b4=39/13=3, q^3=3,

    b4=b1*q^3, b1=b4/q^3=13/3

    b10=b1*q^9=13/3*27=117