• frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}:(x+y)

    frac{(x+y)^{2}}{(x-y)(x+y)}:(x+y)

    frac{(x+y)}{(x-y)}:(x+y)

    frac{1}{(x-y)}

  • 1)x+y — это дробь (x+y)/1. Выполним правила деления дробей. В знаменателе стоит форумал разности квадратов. получим в знаменателе первой дроби:

    (x-y)(x+y)

    теперь перепишем данное выражение с учтом преобразованного знаменателя и правила деления дробей:

    (x+2xy+y) / (x-y)(x+y)(x+y)

    2)Перепишу знаменатель дроби, учитывая, что (x+y)(x+y) = (x+y).

    (x+2xy+y) / (x-y)(x+y)

    Мы знаем, что x + 2xy + y = (x+y)

    Тогда перепишу данную дробь в таком виде:

    (x+y) / (x-y)(x+y)

    Сокращаем и получаем:

    1/x-y