Известно, что a + a^-1 = 2 Найдите a^2 + a^-2 ^ — в степени

Известно, что a + a^-1 = 2 Найдите a^2 + a^-2
^ — в степени

  • a+a^-1=a+1/a=2 если это выражение возвести в квадрат то получится:

    (а+1/а)=2^2

    a^2+2*a*1/a+1/a^2=4

    a^2+2+1/a^2=4

    a^2+1/a^2=2

    так как 1/a^2=a^-2 то

    а^2+a^-2=2

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.