В треугольнике АВС известно, что АВ = 5 √ 2 см, угол В = 30 градусов угол С = 45 градусов Найдите сторону

В треугольнике АВС известно, что АВ = 5 √ 2 см, угол В = 30 градусов угол С = 45 градусов Найдите сторону

  • Вспомним теорему синусов

    sinC/AB=sinB/AC=sinA/BC

    sin45/(52) = sin30/AC

    АС = (52)*0,5/(2/2) = 5 см

  • Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

    (теорема синусов)

    AB/AC = sin C/sinB

    52/AC = sin45/sin30

    AC = (52)*(1/2)/(2/2) = 5*22/22 = 5 cм

    Ответ: AC = 5 cм