упростите выражение: 1/(х-1)(х-3)+1/(х-3)(х-5)+1/(х-5)(х-7)=

упростите выражение: 1/(х-1)(х-3)+1/(х-3)(х-5)+1/(х-5)(х-7)=

  • 1/(х-1)(х-3)+1/(х-3)(х-5)+1/(х-5)(х-7)=

    приведем к общему знаменателю — (х-1)(х-3)(х-5)(х-7)

    = (x-5)*(x-7) + (x-1)*(x-7) + (x-1)*(x-3)/(х-1)(х-3)(х-5)(х-7) =

    = (x-5x-7x+35 + x-x-7x+7 + x-x-3x+3)/(х-1)(х-3)(х-5)(х-7) =

    = (3x- 24x + 45)/(х-1)(х-3)(х-5)(х-7)=

    = 3(x- 8x + 15)/(х-1)(х-3)(х-5)(х-7)=

    по теореме Виета

    x- 8x + 15 = 0

    х1=3

    х2=5

    = 3(х-3)(х-5)/(х-1)(х-3)(х-5)(х-7)=

    = 3/(х-1)(х-7)

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.