Сумма цифр двузначного числа ровна 12 Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке составляет 4/7 исходного числа Найдите эти

Сумма цифр двузначного числа ровна 12 Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке составляет 4/7 исходного числа Найдите эти

  • Можно упростить решение системы, преобразовав второе уравнение.

    Умножим обе его части на 7: 70y+7x=40x+4y, 66y-33x=0, 2y-x=0

    первое уравнение y+x=12. Сложим уравнения: 3y=12, y=4, значит x=12-4=8

    Так что ответ верный: 84 и 48.

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.
  • Пусть число десятков двузначного числа равно х, а число единиц — у, тогда исходное число (10х + у).

    Сумма его цифр равна 12:

    х + у = 12, откуда

    у = 12 — х.

    Записанное в обратном порядке число будет (10у + х). По условию оно равно 4/7 от (10х + у), т.е.

    (10у + х) = 4/7(10х + у)

    или

    7(10у + х) = 4(10х + у)

    Подставим сюда у = 12 — х

    7(10(12 — х) + х) = 4(10х + 12 — х)

    7(120 — 10х + х) = 4(9х + 12)

    7(120 — 9х ) = 4(9х + 12)

    840 — 63х = 36х + 48

    99х = 792

    х = 8 — число десятков исходного числа

    у = 12 — х = 12 — 8 = 4 — число единиц исходного числа

    исходное число 84, записанное в обратном порядке цифр число равно 48

    Ответ: эти числа: 84 и 48




    Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию