ли 1998 представить в виде разности двух квадратов

ли 1998 представить в виде разности двух квадратов

  • x + y = 1998

    (x+y)(x-y)=1998

    Когда у нас будет система уравнений для решения мы получим

    х+у = а

    х-y = b

    после сложения этих уравнений получим

    2х = a + b

    т.е. сумма сомножителей из которых сложится число 1998 должна быть четной.

    разложим число 1998 на множители,

    1998:2. 999:3. 333:3. 111:3 37:37 мы получили числа 2*3*3*3*37=1998

    наше число состоит из одного четного и четырех нечетных.

    Разбить его на два четных сомножителя невозможно, следовательно его не удастся представить в виде разности квадратов.

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.
  • запишем число 1998 ввиде произведени я простых делителей

    3*3*2*2*37, среди делителей только один четный.

    если число 1998 можно было бы представить ввиде разности двух

    квадратов, существовали бы числа a и b что вернв система

    a+b=A

    a-b=B

    A и B — некоторые произведения наших делителей, одно из которых четно, а второе нет.

    сложив уравнения имеем 2a=A+B, но данное равенство невыпонимо, т.к. справа стоит нечетное число а слева четное.

    ответ/ число 1998 не представляется ввиде разности квадратов.




    Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию