Найдите корни уравнения

Найдите корни уравнения

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

((x+2x+1)/(x+2x+2))+((x+2x+2)/(x+2x+3))=7/6

((x+1)/((x+1) + 1))+((x+1) + 1)/((x+1) + 2)=7/6

Замена (х + 1) = у

у/(у + 1) + (у + 1)/(у + 2) = 7/6

у(у + 2) + (у + 1) = 7(у + 1)(у + 2)/6

у + 2у + у + 2у + 1 = 7(у + 3у + 2)/6

6(2у + 4у + 1) = 7(у + 3у + 2)

12у + 24у + 6 = 7у + 21у + 14

5у + 3у — 8 = 0

D = 9 + 160 = 169

D = 13

y = (-3 — 13):10 = -1,6

y = (-3 + 13):10 = 1

Вернмся к замене (х + 1) = у

1) (х + 1) = -1,6

Уравнение (х + 1) = -1,6 решений не имеет, т.к квадрат числа (х + 1) не может быть отрицательным

2) (х + 1) = 1

х + 2х + 1 = 1

х + 2х = 0

х(х + 2) = 0

х = 0

х = -2

Ответ: х = 0, х = -2.


  • Пусть x^2+2x+2=t, то x^2+2x+1=t-1, x^2+2x+3=t+1

    frac{t-1}{t}+frac{t}{t+1}=frac{7}{6}

    frac{t^{2}-1+t^{2}}{t(t+1)}=frac{7}{6}

    12t^2-6=7t^2+7t

    5t^2-7t-6=0

    D=49+120=169

    t1= frac{7-13}{10}=-0,6

    t2=2

    Значит x^2+2x+2=-0,6 или x^2+2x+2=2

    x^2+2x+2,6=0 x^2+2x=0

    D<0 - нет решений x(x+2)=0

    x=0, x=-2

    Ответ: х=0, х=-2




  • Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию