Гострий кут ромба 45 градусів, радіус кола, вписаного в ромб дорівнює √2 см Обчислити периметр та площу

Гострий кут ромба 45 градусів, радіус кола, вписаного в ромб дорівнює √2 см Обчислити периметр та площу

  • Решение во вложении: ромб. вписанная окружность, прямоугольный треугольник

  • Острый угол ромба 45 градусов, радиус окружности, вписанной в ромб равен 2 см. Вычислить периметр и площадь ромба.

    По радиусу вписанной окружности найдем диагонали ромба

    D/2 = R*cos/2

    d/2 = R*sin/2

    используем синус двойного угла

    S = D*d/2 = R*sin =2*2/2 =2 см

    h = 2R = 22 cм

    S = a*h, a =S/h =2/(22) = 0,5 cм

    Р == 2 см