BD-бісектриса трикутника АВС, АВ= 24 см, ВС=20 см, AD на 3 см більша за СD Знайти АС

BD-бісектриса трикутника АВС, АВ= 24 см, ВС=20 см, AD на 3 см більша за СD Знайти АС

  • Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные сторонам треугольника.

    АВ/ВС=АD/CD

    24/20=CD+3/CD

    24*CD = 20*CD+60

    4*CD=60

    CD=15

    AD=15+3=18

    AC=15+18=33 cм

  • Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

    Пусть CD= x см, то AD=x+3 см.

    По свойству биссектрисы, описанному выше, имеем:

    AB/BC=AD/CD

    24/20=(x+3)/x

    24x=20(x+3)

    24x=20x+60

    4x=60

    x=15 см — CD

    15+3=18 см — AD

    Значит АС=AD+CD=15+18=33 см

    Ответ: АС=33 см