после b4 Во сколько раз площадь поверхности цилиндра больше площади его осевого сечения если высота цилиндра равна радиусу его

после b4
Во сколько раз площадь поверхности цилиндра больше площади его осевого сечения если высота цилиндра равна радиусу его

  • Полная площадь цилиндра и площадь осевого сечения цилиндра находим по формулам:

    S_{cil.}=2pi*r*h+2pi*r^2

    S_{os.sech.cil.}=2*r*h

    Где h-высота цилиндра; r-радиус цилиндра.

    По условию задачи h=r. Тогда:

    S_{cil.}=2pi*r*r+2pi*r^2=4pi*r^2

    S_{os.sech.cil.}=2r^2

    Теперь нам нужно всего лишь найти отношение площади поверхности цилиндра к площади его осевого сечения:

    S_{cil.}/S_{os.sech.cil.}=4pi*r^2/(2r^2)=2pi

    Ответ: в 2pi раз площадь поверхности цилиндра больше площади поверхности его осевого сечения.

  • Решение оформлено во вложении.




  • Ссылка на основную публикацию