Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста Первый проехал с постоянной скоростью весь путь Второй проехал первую половину пути со

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста Первый проехал с постоянной скоростью весь путь Второй проехал первую половину пути со

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

х — скорость первого автомобиля

S — расстояние от А до В

Время в пути S/x = (S/2)/(x-12)+(S/2)/70

1/x = 140+2х-24/140(2х-24)

140(x-12)=70x + x-12х

140x-1680-70x+x-12x=0

x-82x+1680=0

D=6724-6720=4

x1=40

x2=42

Ответ: 42 км/час

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.
  • Пусть х (км/ч) — скорость первого автомобилиста, тогда второй автомобилист ехал первую половину пути (х-12) км/ч.

    S (км) — весь путь. Время, затраченное первым автомобилистом на весь путь:

    S/х (ч). Время, затраченное вторым автомобилистом на первую половину пути:

    S/ (х-12) (ч), а время, затраченное вторым автомобилистом на вторую половину пути: S/70 (ч). Составим уравнение.

    S/х= 0,5S/ х-12 + 0,5S/70

    S*70(х-12)=0,5S*70+0,5S *х(х-12)

    S*(70х-840) = S*35х +S*0,5*(х^2-12х)

    Разделим вс на S

    70х-840=35х+0,5х^2-6х

    70х-35х+6х-0,5х^2-840=0

    Решаем квадратное уравнение

    -0,5х^2+41х-840=0

    х1,2=(-41 +- (корень квадратный из:41^2 — 4 *(-0,5)*(-840)) / 2*(-0,5)

    х1,2=(-41+- (корень квадратный из: 1681-1680)) / (-1)

    х1,2=(-41 +-1) / (-1)

    х1= (-41+1)/ (-1)=-40: (-1)=40

    х2= (-41-1)/ (-1) = -42: (-1) =42

    Скорость 40 км/ч не подходит, т.к. по условию задачи скорость первого автомобилиста больше 41 км/ч, следовательно скорость первого автомобилиста: 42 км/ч

    Ответ: скорость первого автомобилиста 42 км/ч




    Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию