Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образует угол в 60 наименьшая из площадей диагональных сечений равна 130 см найдите площадь

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образует угол в 60 наименьшая из площадей диагональных сечений равна 130 см найдите площадь

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

Поверхность параллепипеда состоит из 2х оснований и боковой поверхности.

Площадь основания Sосн = а*в*sin60 = 15*8*3/2 = 603 cм

Боковая поверхность Sбок = 2(а+в)*h = 46h

Диагональное сечение представляет собой прямоугольник с высотой h и шириной равной диагонали основания. s=130 cм

Диагональ найдем, как третью сторону треугольника с=(а + b — 2аbcos60) =

=64+225-2*8*15*0,5 =169 = 13 cм

Высоту найдем h = s/c = 130/13 = 10 cм

S = 2*603 +46h = 1203 + 460 cм

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.
  • Основанием параллелепипеда является параллелограмм со сторонами

    а = 8см и в = 15см, угол между ними = 60.

    Найдм меньшую диагональ d параллелограмма по теореме косинусов:

    d = а + в — 2авcos

    d = 8 + 15 — 28150.5 = 64 +225 — 120 = 169

    d = 13(cм)

    Меньшее диагональное сечение параллелепипеда является прямоугольником со сторонами d и Н (высота параллелепипеда).

    S cеч = d Н

    По условия S cеч = 130см

    d Н = 130

    13Н = 130

    Н = 10(см)

    Площадь основания параллелепипеда:

    Sосн = авsin 60 = 8150.53 = 603(cм)

    Периметр параллелограмма

    Р = 2(а + в) = 2(8 + 15) = 46(см)

    Площадь боковой поверхности

    S бок = РН = 46 10 = 460(см)

    Площадь полной поверхности параллелепипеда:

    S = 2Sосн + Sбок = 2603 + 460 = 1203 + 460 668(см)

    Ответ: S = 1203 + 460 668(см)




    Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию