Укажите промежутки возростания и убывания функции x-Inx

Укажите промежутки возростания и убывания функции x-Inx

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

Если производная функции положительна, то функция возрастает, если отрицательна, то функция убывает.

найдм производную функции у = х — lnx

ОДЗ: х>0

y = 1 — 1/x

приравниваем производную нулю: y = 0

1 — 1/x = 0

(х — 1)/х = 0

х 0

Дробь равна нулю, если е числитель равен нулю

х — 1 = 0

х = 1

Найдм знак производной в интервалах

х(0; 1 у(0.5) = -0.5/0.5 = -1 у<0 и функция у убывает

х1; +) у(2) = 1/2 = 1/2 у>0 и функция у возрастает

Ответ: функция возрастет при х 1; +)

функция убывает при х(0; 1




  • Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию