Один из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника принадлежит плоскости альфа,а другой образует с плоскостью угол 45гградусов Вычислить угол,

Один из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника принадлежит плоскости альфа,а другой образует с плоскостью угол 45гградусов Вычислить угол,

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

Обозначим вершины тр-ка А,В,С . Допустим, что катет ВС плоскости ,

катеты АС = ВС = а, найдем гипотенузу АВ

АВ = (а + а) = а2.

Из точки А опустим перпендикуляр АД на плоскость .

Угол между гипотенузой АВ и пл-ю есть угол между гипотенузой АВ и е проекцией ВД на плоскость .

Поскольку угол между катетом АС и плоскостью равен 45, то перпендикуляр АД = СД = АСcos45 = a/2.

В прямоугольном тр-ке АВД с гипотенузой АВ найдм синус искомого угла .

sin = АД:АВ = a/2 : а2 = 1/2

Это значит, что угол между АВ и плоскостью равен 30

  • обозначаем катет треугольника как А. Тогда гипотенуза корень(2)*А. Поскольку угол наклона катета 45 градусов(sin(45)=1/корень(2)), а катет А, то высота проведеная с вершины треугольника на плоскостьальфа будет равна А/корень(2). Поскольку висота( А/корень(2) ) и гипотенуза( корень(2)*А ) извесни то можна найти sin угла между гипотенузой и плоскостью. Угол равен (А/корень(2))/(корень(2)*А)=1/2 а ето угол 30 градусов




  • Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию