решите неравенство 9 в степени х — 3 в степени х — 6 > 0

решите неравенство 9 в степени х — 3 в степени х — 6 > 0

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

9^x — 3^x — 6 > 0

3^2x — 3^x — 6 > 0

замена

3^x = y

ОДЗ: у > 0

y — y — 6 > 0

найдм нули функции f(y) = y — y — 6

решим уравнение y — y — 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

D = 5

y = (1 — 5):2 = -2

y = (1 + 5):2 = 3

График функции f(y) = y — y — 6 квадратная парабола веточками вверх, поэтому неравенство y — y — 6 > 0 имеет решение у(-; -2)U (3; +)

c учтом ОДЗ получаем у(3; +)

вернмся к замене

3^x = 3

х = 1

Ответ: х(1; +)

  • 3^x+2 больше нуля при всех значениях x, то нам необходимо только найти при каких значениях x выражение




  • Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию