Решите неравенство

Решите неравенство

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

х^(1/2) -4x^(1/4) + 3 0

ОДЗ: х0

Замена у = x^(1/4)

у — 4у + 3 0

Исследуем функцию f(y) = у — 4у + 3. Найдм нули этой функции

у — 4у + 3 = 0

D = 16 — 12 = 4

D = 2

y =(4 — 2):2 = 1

y = (4 + 2):2 = 3

График функции f(y) = у — 4у + 3 — парабола веточками вверх, поэтому неравенство

у — 4у + 3 0 будут справедливо при у слева от у = 1 и справа от у = 3, включая эти точки, т.е.

у(-; 1U3; +).

Вернмся к замене у = x^(1/4)

1 = x^(1/4) х = 1 ОДЗ

3 = x^(1/4) х = 81 ОДЗ

Сопоставим х и у и получим решение исходного неравенства

х(-; 1U81; +).

  • Решение неравенства во вложенном файле:




  • Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию