Острый угол прямоугольной трапеции равен 30 градусов Сумма длин ее боковых сторон равна 36 см Найдите ее высоту и площадь трапеции,если меньшее ее

Острый угол прямоугольной трапеции равен 30 градусов Сумма длин ее боковых сторон равна 36 см Найдите ее высоту и площадь трапеции,если меньшее ее

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

Острый угол прямоугольной трапеции равен 30.Сумма длин ее боковых сторон равна 36 см.

Найдите ее высоту и площадь трапеции,если меньшее ее основание равно 83см

———————————————————-
Нарисуем трапецию АВСД
Угол А =90
Угол Д=30
АВ+СД=36
Опустим из С высоту СН к стороне АД
Высота СН=h
АВСН- прямоугольник
h=АВ
h= 1/2 СД ( противолежит углу 30)
СД=2 h=2 АВ
АВ+2 АВ=36
АВ=36:3=12
h=12
СД=36-12=24
НД=СД* sin 60 =24 3:2=12 3
АД=АН+НД
АН=ВС=8 3
АД= 8 3+12 3 =203
Средняя линия =(203+83):2=283:2=14 3


S= 14 3*12= 168 3 см

  • меньшее основание а=83 см

    большее основание c

    высота h

    площадь S

    боковые стороны b1-меньшая,b2-большая

    трапеция — прямоугольная h=b1

    b1=b2sin30=b2/2

    b1+b2=36

    b2/2 +b2=36

    3b2/2=36

    b2=24

    b1=24/2=12

    h=b1=12

    большее основание

    c=a+b2cos30=83+24*3/2=83+123=203

    площадь S=(a+c)/2*h=(83+203)/2*12=1683

    ОТВЕТ высота 12см ; площадь1683 см2




  • Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию